7 класс. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

1. ∠ВАС = ∠BDC = 90° по условию,

∠АВС = ∠DBC по условию,

сторона ВС общая для треугольников АВС и DBC, значит

ΔАВС = ΔDBC по гипотенузе и острому углу.

2. На втором рисунке нет равных треугольников при таких данных. Возможно, было дано равенство сторон АВ и ВС. Если так, то:

Так как АВ = ВС, ΔАВС равнобедренный,

∠ВАС = ∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника,

Треугольники ABD и CBD прямоугольные, значит они равны по гипотенузе и острому углу.