дано:угол CAB=42 градуса
найти:угол ACO
рисунок 740

Все высоты треугольника пересекаются в одной точке (О).  Надо продолжить СО до пересечения с АВ (например, в точке М), то получится перпендикуляр СМ⇒ угол АСМ равен 90 град. ⇒ угол АСО = 90град-42град=48 град.  ОА=ОВ=10 , так как О-точка пересечения срединных перпендикуляров, а она является центром описанной окружности.Проведём перпендикуляр ОМ к стороне АС   <М=90 град. ⇒ΔОМА-прямоугольный <A=30 град, ОА-гипотенузаОМ=1/2ОА, так как ОМ-катет, лежащий против угла 30 град⇒ ОМ=10:2=5