В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB равной 12 см проведена высота CH найдите BH и HA если угол A=30

Катет ВС лежит напротив угла в 30°, значит ВС=АВ/2=6 см.АС=√(АВ²-ВС²)=6√3 см.Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному.АС/ВС=АН/СНиАС/ВС=СН/ВН.Перемножим два уравнения:АС²/ВС²=АН/ВН.Пусть АН=х, тогда ВН=АВ-АН=12-х.(6√3)²/6²=х/(12-х),3=х/(12-х),36-3х=х,4х=36,х=9.АН=9 см, ВН=12-9=3 см - это ответ.