Дано: треугольник АВС, АВ=АС=15 см, P треугольника АВС=48
Найти: ВМ, АВ. r
(в этот треугольник вписана окружность)

Треугольник равнобедренный по условию задачи. Для ее решения нужно вспомнить теорему об отрезках касательных к окружности из одной точки. Они равны.ВС делится точкой касания окружности на 2 равные части. ВС=48-2*15=18ВМ=ВD=9 cмAM=AB-BM=15-9AM=6 cмРадиус вписанной окружности находят по формулеr=S:p, где S- площадь треугольника, а p - его полупериметр.Чтобы найти площадь, нужно знать высоту. Она равна 12( вычислите по теореме Пифагора или вспомните, что если провести из вершины А высоту, получится египетский треугольник с отношением сторон 3:4:5)S=12*18:2=108 см² р=48:2=24r=108:24=4,5 см