найдите угол q между плоскостями треугольника ABC и прямоугольником ABMN
AB=5, BC=12, AC=13, BM=15, MC=9

Проверим квадраты сторон треугольника АВС:AB=5, BC=12, AC=13.5² +12² = 25 + 144 = 169,13² = 169. Треугольник АВС - прямоугольный, угол АВС - прямой.Поэтому треугольник АМС лежит в вертикальной плоскости.Проверим квадраты сторон треугольника ВМС:ВМ=15, BC=12, МC=9.9² +12² = 81 + 144 = 225,15² = 225. Треугольник ВМС - прямоугольный, угол ВМС - прямой.Угол α между плоскостями треугольника ABC и прямоугольника ABMN соответствует плоскому углу МВС.α = arc sin(MC/BM) = arc sin(9/15) = arc sin(3/5) =  0,643501 радиан = 36,8699°.