Срочно Помогите пожалуйста !!!!!!!!!!!! Иначе в году выйдет 3!!! Вот задачка, надо решить БЕЗ помощи векторов, чисто геометрическим способом !!!!!!!

просто МЕГАМОЗГ, нам это учитель сам придумывал , а я всю голову сломала , думала может быть через теорему Минилая надо решать , достраивала треугольник и тд и ничего не получалось , а тут так просто , Спасибо еще раз !!!

Пожалуйста!

Обозначим BM = MC = b, AD = 2bПроведем NK ║ AD (K ∈ AM)Тогда NK - средняя линия трапеции AMCD  ⇒  NK = (AD + MC) / 2 = 3b/2ΔBOM подобен ΔNOK по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OBM = ∠ONK как накрест лежащие)BO/ON = MO/OK = BM/NKBO/ON = BM/NKBO/ON = b/(3b/2) = 2/3MO/OK = 2/3, значит отрезок МК составляет 5 равных частей.К - середина АМ, значит, отрезок АМ - тоже 5 равных частей.AO/OM = (AK + KO)/OM = 8/2 = 4/1