В равнобедренном треугольнике ABC на оснований AC взяли точку D так чтобы AD=3, DC=5. Окружности вписанные в треугольники ABD и DBC касаются отрезка BD соответственно в точка M и N. Найдите длину отрезка MN.

я уравнение составлял из BN и BM не смог решить. какой позор

https://znanija.com/task/24445719

Как известно, расстояние от вершины треугольника до точки касания с вписанной окружностью равно "полупериметр минус противоположная сторона". Поэтому DM=(AD+DB-AB)/2; DN=(CD+DB-CB)/2⇒MN=|DM-DN|=|(AD-CD)/2|=1(напомним, что по условию AB=BC)Ответ: 1