Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равна 18 см, а гипотенуза треугольника равна 16см

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен: r=(a+b-c)/2r=(18-16)/2=2/2=1d=2r=2Ответ: 2см

дополнительные построения:1)из 2х углов провести биссектрисы(центр пересечения является центром вписанной окружности);2)из ценра окружности опустить перпендикуляры к сторонам;стороны треугольника являются касательными . a+b=18см;c=16см;по свойству касательных,проведенных из одной точки:c=b-r+a-r=a+b-2r;18-2r=16;r=(18-16)/2=1см