• Перерізи кулі двома паралельними площинами , між якими лежить центр кулі мають площі 144пі см , 25пі см. Знайти площу поверхні кулі, якщо відстань між паралельними площинами дорівнює 17 см

Ответы 2

  • Спасибо
    • Автор:

      aylarivr
    • 5 лет назад
    • 0
  • Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π см, 25π см. Найти площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равен 17 см

                         * * * 

     Сечение шара плоскостью - круг.  

    Расстояние между плоскостями равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на другую. 

    Центр шара и центры сечений параллельными плоскостями лежат на одной прямой. 

    На схематическом рисунке приложения – сечение шара через  его центр О и центры сечений. 

    АК- радиус меньшего сечения, СН - радиус большего сечения, СК - расстояние между центрами сечений, ОА=ОН - радиус шара. 

    Квадрат радиуса меньшего сечения АК²=S1:π=25

    Квадрат радиуса большего сечения СН²=S2:π=144

    Обозначим расстояние между центром шара и большим сечением СО=х, тогда между центром шара и меньшим сечением ОК=17-х. 

    Из ∆ АОК по т.Пифагора

    R²=АК²+ОК²

    Из  СОН 

    R²=CH²+CO²

    Приравняем оба значения R²:

    АК²+ОК²=CH²+CO²

    25+289-34х+х²=144+х*

    34х=170

    х=5

    R²=ОН²=25+144=169

    Формула площади поверхности шара 

    S=4πR²

    S=4π•169=676π см²

    answer img
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years