Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Высота параллелограмма имеет длину,равную 5 корень из 6. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 7, а высота, проведённая к основанию, равна 5, имеет такую же площадь, что и параллелограмм.Найдите длину стороны параллелограмма,к которой проведена высота.

Ответы 1

  • Пусть h₁ - высота параллелограмма, a - его основание, b - основание равнобедренного треугольника, h₂ - высота равнобедренного треугольника, c - его боковая сторона.Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:S = h_{1}a = 5 \sqrt{6} aВ равнобедренном треугольника высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.По теореме Пифагора (рассматривается треугольник, образованный высотой, а не весь равнобедренный треугольник): \dfrac{1}{2}b = \sqrt{c^2 - h_{2}^{2}} = \sqrt{7^2 - 5^2} = \sqrt{49 - 25} = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6} Тогда b = 4 \sqrt{6} Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:S = \dfrac{1}{2}bh_{2} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{6 } \cdot 5 = 10 \sqrt{6} Т.к. площади треугольника и параллелограмма равны, то5 \sqrt{6} a = 10 \sqrt{6} =\ \textgreater \ a = \dfrac{10 \sqrt{6} }{5 \sqrt{6} } = 2Ответ: 2. 
    answer img

    • Автор:

      combs
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years