Найти площадь трапеции у которой основания равны 142 см и 89 см, диагонали 120 см и 153 см.

Достроим справа к нашей трапеции вспомогательные линии - к нижнему основанию отрезок 89 см, равный верхнему основанию и отрезок, параллельный диагонали в 120 см. НА рисунке эти вспомогательные линии красные.Площадь трапеции - полусумма оснований на высотуS = 1/2(a+b)*ha = 142 смb = 89 смS = 231h/2Площадь треугольника - половина произведения основания треугольника, равного а+b = 231 см на высотуS = 1/2(a+b)*hS = 231h/2Площади совпадаютВычислим площадь треугольника со сторонами 153, 120 и 142+89 = 231 см по формуле ГеронаПолупериметрp = (153 + 120 + 231)/2 = 252 смПлощадьS² = p(p-a)(p-b)(p-c)S² = 252(252-153)(252-120)(252-231)S² = 69155856S = 8319 см²