Найти число сторон выпуклого многоугольника, если внутренний угол в 14раз больше внешнего

Пусть a - это внутренний угол правильного n-угольника, а b - это внешний угол правильного n-угольника. Тогда по условиюa+b = 180°,a = 14b,решим эту систему уравнений14b + b = 180°,15b = 180°,b = 180°/15,a = 14*b = (14/15)*180°.Внутренний угол правильного n-угольника = (n-2)*180°/n,то есть  a = (14/15)*180° = (n-2)*180°/n,исходя из последнего равенства найдем n.14/15 = (n-2)/n,14n = 15*(n-2),14n = 15n - 30,30 = 15n - 14n = n.То есть искомый n-угольник - это 30-угольник, у которого 30 сторон.