Дан треугольник АВС. Сумма сторон АВ и ВС равна 91 см, а биссектриса, проведенная к АС, делит эту сторону в отношении 5:8. Найти АВ и ВС.

Решение: Пусть АВ= х см, тога ВС – (91–х) см.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

Поєтому AB:BC=5:8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

Значит АВ=35 см, ВС=56 см

Ответ: 35 см, 56 см