В прямоугольном треуголнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF причём FC=13см найдите расстояние от точки F до прямой DE

спасибки тебее

Так как расстояние всегда связано с перпендикулярностью, проведем отрезок FH  перпендикулярно прямой  DE. Точка H принадлежит гипотенузе DE.Треугольники ECF и  EHF равны по общей гипотенузе FE и равными острыми углами CEF и  HEF (по условию EF - биссектриса).Следовательно, FC = FH (соответственные катеты).FH - 13 см.Ответ: расстояние от точки F до прямой DE равно 13 см.

Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Построим перпендикуляр FN.Рассмотрим ΔFCE и ΔFNE:∠СЕF = ∠NЕF = 90°EF - общая гипотенуза∠FЕС = ∠FEN (т.к. EF биссектриса ∠СЕD)Следовательно, ΔFCE = ΔFNE.В равных Δ против равных углов лежат равные стороны ⇒ FN=FC=13 cмОтвет: 13 см.