Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если
известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2
.

Периметр прямоугольника P = a+ b + a + b = 2a + 2bПлощадь прямоугольника S = a * b2a + 2b = 20a + b = 10b = 10 - aa * b = 24a * (10 - a) = 2410a - a² = 24a² - 10a + 24 = 0D = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4 > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корняa₁ = (10 - 2) / 2 = 4 (см)a₂ = (10 + 2) / 2 = 6 (см)при a = 4, b = 10 - 4 = 6 (см)при а = 6, b = 10 - 6 = 4 (см) Стороны прямоугольника равны 4 см и 6 смПериметр прямоугольника P = 2*4 + 2*6 = 20 (cм)Площадь прямоугольника S = 4*6 = 24 (cм)