Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 5 см, BE=25 см, CE : DE = 2:4. Найдите CD.

Большое спасибо

Задачи подобного рода решаются одинаково. Если две хорды окружности АВ и  CD пересекаются в точке  Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:АЕ•ВЕ=СЕ•ED.Длина отрезков, на которые в точке пересечения делится CD, не указана, но дано их отношение  CE : DE = 2:4 Примем коэффициент отношения CE : DE равным k. Тогда 5•25=2k•4k125=8k²√125=√8a²5√5=2a√2⇒Тогда СЕ=2•1,25•√10=2,5√10ED=4•1,25√10=5√10CD=5√10+2,5√10=7,5√10