докажите,что угол с вершиной на окружность,опирающийся на диаметр-прямой

Угол опирается на диаметр, диаметр отсекает дугу 180°(всегда). Так как угол с вершиной на окружности вписанный, значит его градусная мера=1/2 градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть этот угол равен 1/2*180°=90°