На рисунке 66 точка О- центр окружности угол OAD=34° Найди угол FOA

Рассмотрим  ∆ АОD. 

Его сторонами являются радиусы ОА=OD, ⇒ он равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника 180°. Поэтому ∠AOD=180°-2•34°=112°, и смежный ему ∠FOA=180°-112=68°

--------

Вариант решения:

∠FOA- внешний при вершине О равнобедренного ∆ ОАD, поэтому равен сумме углов треугольника, не смежных с ним. 

Т.е. ∠FOA=2•34°=68°