На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD взяты точки E и F так, что BE=CF. На диагонали BD отмечена точка H, причем угол EHC=90 градусов. Найдите угол BHF.

ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠FCH=∠FEH. ВЕ=CF, значит ЕBCF - прямоугольник. BF - диагональ. Точка О - центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH=∠FEH  значит FH - хорда окружности.Вписанный угол ВHF опирается на диаметр BF, значит ∠BHF=90° - это ответ.