На рисунке к задаче ∠ 2 – ∠ 1 = 36º. Найдите ∠ 1 и ∠ 2.

На рисунке a║b. По теореме при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов (здесь это ∠1 и ∠2) равна 180°.Пусть угол 1 составляет х градусов, а угол 2 у градусов. \left \{ {{y - x = 36} \atop {x + y = 180}} \right. ; \left \{ {{y = x + 36} \atop {x + y = 180}} \right. ;x + (x + 36) = 1802x + 36 = 1802x = 180- 362x = 144x = 72 \left \{ {{x = 72} \atop {y = 72 + 36}} \right. ; \left \{ {{x = 72} \atop {y = 108}} \right. Ответ: ∠1 = 72°; ∠2 = 108°.