площадь прямоугольного треугольника равна 220,5*√3 Один из острых углов 60 градусов . Найдите длину гипотенузы

Пусть a u b - катеты, с - гипотенузаВторой острый угол треугольника равен 180-90-60=30 градусовПусть катет b противолежит углу 30 градусов, такой катет равен половине гипотенузы. ⇒ b = c/2По теореме Пифагораa² + b² = c²a² + (c/2)² = c²a² + c²/4 = c²a² = 4c²/4 - c²/4a² = 3c²/4a = √(3c²/4)a = √3 *c/2 Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов ⇒ 1/2 * a * b = 220,5*√31/2 * √3 *c/2 * c/2 = 220,5√3   1 * √3 * c * c---------------------- = 220,5√3   2 * 2 * 2√3 * c² = 8 * 220,5√3c² = 220,5 * 8c² = 1764c = √1764c = 42 (cм)тогда b = 42/2 = 21a = √3 * 21Проверям по теореме Пифагора(√3 *21)² + 21² = 42²3*441 + 441 = 17641764 = 1764Длина гипотенузы 42 (см)