Докажите равенство отрезков BО и OD, изображенных на рисунке,если AB=CD и AB || CD

Cпасибо!

:)

Рассмотрим ΔABO и ΔOCD:1)∠D=∠B (как накрест лежащие углы при AB║CD и секущей BD);2) ∠C=∠A (как накрест лежащие углы при AB║CD и секущей AC);3) AB=CD (по условию)Из пунктов 1,2,3 ⇒, что ΔABO=ΔOCD (по стороне и двум прилежащим углам), значит, ВО=OD

Так как AB=CD и AB║CD, то ABCD - параллелограмм ⇒ ⇒ BD и AC - диагонали параллелограмма ⇒⇒ O -точка пересечения диагоналей параллелограмма ⇒⇒ BO = OD (точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам);