Пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, а
[tex]r_1,\ r_2,\ r_3 - [/tex] радиусы трех вневписанных окружностей (вневписанная окружность касается одной стороны треугольника и продолжений двух других).
Доказать, что

[tex]\frac{1}{r}=\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}[/tex]