В равнобедренном треугольнике высота равняется 8 см, а основание относиться к боковой стороне как 3 : 2,5. Найти радиус круга вписанного в этот треугольник. С формулами пожалуйста.

а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника, h - высота (и медиана), проведенная к основаниюb : a = 3 : 2,5Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних2,5b = 3ab = 3a/2,5b= 1,2ab/2 = 0,6a  По теореме Пифагораh² + (b/2)² = a²8² + (0,6a)² = a²64 + 0,36a² = a²a² - 0,36a² = 640,64a² = 64a² = 64/0,64a² = 100a = 10 (см)b= 1,2 * 10 = 12 (см)         b          2a -br = -------- √(-----------)         2          2a+b где r - радиус вписанной окружности, а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника        12            2 * 10 - 12r = -------- * √( ----------------) = 6 * √(8 / 32) = 6 * √(1/4) = 6 * 1/2 = 3 (cм)        2              2 * 10 + 12