Расстояние от боковой стороны равнобедренного треугольника. равной 16, до центра описанной около него окружности, равно 6. Найдите длину высоты на основание этого треугольника

Спасибо огромное!

пожалуйста огромное)

ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC, боковыми сторонами AB=BC= 16 cмОколо треугольника описана окружность с центром в т. O. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров ⇒ BE = CE ⇒ BE = BC/2 = 16/2 = 8 (cм)Расстоянием от боковой стороны треугольника ABC до центра окружности является перпендикуляр OE = 6 cмВ прямоугольном теругольнике BEO:BE= 8cм - катетOE= 6cм - катетBO - гипотенузапо теореме Пифагора:BE² + OE² = BO²8² + 6² = BO²64 + 36 = BO²BO² = 100BO = 10 (cм)Расстояние от вершины треугольника до центра, описанной около этого треугольника окружности, равно радиусу этой окружности ⇒BO = R = 10 cмРадиус  описанной  окружности  равнобедренного  треугольника вычисляется по формуле:             a²R= --------------------        √(4a² - b²)где R - радиус описанной окружностиа - боковая сторона равнобедренного треугольникаb - основание равнобедренного треугольника              BC²R= -----------------------------       √(4BC² - AC²)√(4BC² - AC²) = BC² / R√(4 * 16² - AC²) = 16² / 10√(4* 256 - AC²) = 256 / 10√(1024 - AC²) = 25,61024 - AC² = 25,6²1024 - AC² = 655,361024 - 655,36 = AC²AC² = 368,64AC = √368,64AC = 19,2 (cм)BK является высотой, биссектрисой и медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника ⇒ AK=CK=AC/2 CK = 19,2 / 2 = 9,6 (cм)В прямоугольном треугольнике BCK:BC= 16 см - гипотенузаCK= 9,6 cм - катетBK - катетпо теореме Пифагора:BK² + CK² = BC²BK² + 9,6² = 16²BK² + 92,16 = 256BK² = 256 - 92,16BK² = 163,84BK = √163,84BK = 12,8 (cм)