• Если можно то ещё рисунок дайте.!Две окружности касаются внутренне в точке B, AB - диаметр большей окружности. Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности. Угол между хордами равен 60°. Найдите длины этих хорд, если: Радиус большей окружности равен R.

Ответы 1

  • Обозначим хорды АС и АК. Они - касательные, проведенные к меньшей окружности. 

    Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ⇒

    ∠САВ=∠КАВ=30°

    ∠АСВ=∠АКВ=90° - опираются на диаметр АВ. 

    ∆АСВ=∆АКВ по гипотенузе и острому углу ⇒ хорды АС=АК.

    AC=AB*cos30 ^{o}=2R* \frac{ \sqrt{3} }{2}

    ⇒  AC=AK=R \sqrt{3}

    answer img
    • Автор:

      dots
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years