Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK и KF. Найдите сторону DE, если EF = 6 см, KF = 2 см, ∠D = 45°.

Ответ: 8 см

Объяснение:  ЕК, как высота,  перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.

 Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см

Или

по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.