Угол между плоскостью равностороннего треугольника ABC и плоскостью b, содержащей сторону AB равен Ф, Cторона треугольника равна а.
Найти
A) Расстояние от вершины С до плоскости b.
Б) Площадь проекции треугольника ABC на плоскость b.
ПРОШУ, СРОЧНО И С ДОКАЗАТЕЛЬСТВОМ!!!!!

вести через высоту треугольника

(перпендикулярно обеим плоскостям)

Длина высоты составит a*cos(30°)

Проекция высоты равностороннего треугольника на след от сечения плоскости b (под углом ф к линии высоты) составит a*cos(30°)*cos(ф) - отсюда площадь проекции треугольника: основание a умноженное на половину этой высоты 0.5*a*a*cos(30°)*cos(ф)

Ну а проекция высоты равностороннего треугольника на перпендикуляр к плоскости (то есть расстояние от плоскости до С) составит a*cos(30°)*sin(ф)