Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковая сторона ВС-15 см.Найдите радиус вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Радиус вписанной окружности: r = S/p,Радиус описанной окружности: R = abc/4S,где S - площадь треугольника, р - полупериметрПлощадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смS = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

Пусть CH - высота, медиана и биссектриса

Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный

CH = 12 ( по теореме пифогора )

Sabc = 1\2 CH AB = 108 см

p = 24 см

r = S\p = 4.5 см

R = abc \ 4S = 9.375 см

P.S. 6 точно такая же задача за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)