в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов.Найдите объём и боковую поверхность пирамиды (легче если в письменном виде будет)

Дано:  Боковое ребро       Градус         Радиан                     8 см                 30           0.523599.Проекция бокового ребра на основание равна (2/3) высоты h основания.(2/3)h = 8*cos30° = 8√3/2 = 4√3 ≈  6,9282 см.Высота h равна: h = 4√3*(3/2) = 6√3 ≈  10,392 см.Сторона а основания равна: а = h/cos 30° = 6√3/(√3/2) = 12 см.Периметр Р основания равен: Р = 3*12 = 36 см.Высота Н пирамиды, лежащая против угла 30° равна:Н = 8/2 = 4 см.Находим апофему А: А = √(((1/3)h)²+H²) = √(12+16) = √28 =2√7 ≈  5,2915 см.Теперь можно определить площадь Sбок боковой поверхности пирамиды:Sбок = (1/2)Р*Н = (36/2)*2√7 = 36√7 см².Площадь So основания как равностороннего треугольника равна:So = a²√3/4 = 12²√3/4 = 36√3 ≈ 62,3538 см².Объём V пирамиды равен:V = (1/3)So*H = (36√3/3)*4 = 48√3 ≈  83,1384 см³.