Найдите длину диагонали прямоугольника,у которого площадь равна 480 см² и периметр 92 см (с объяснением если можно)

Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92смДалее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения:92=2(a+b)a+b=92/2a+b=46В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения:|a×b=480;|a+b=46;|(46-b)×b=480|a=46-bВ итоге у нас квадратное уровнение46b-b^2-480=0 | -b^2-46b+480=0За теоремою Вієта b1+b2=46b2×b1=480b1=16 b2=30a1=30b2=16Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому:Расмотрим треугольник АBC /C=90°За теоремою Пифагора:c^2=16^2+30^2=256+900=11561156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 смОтвет: 34 см