10 класс

Даны точки A (0 ; 0 ; 2) и B ( 1 ; 1 ;-2), О-начало координат.
2. В плоскости xy найдите точку C (x , y , 0), такую, чтобы векторы AC и BO были коллинеарными.

Вектор OB = (1,1,-2)Вектор OA = (0,0,2)Вектор OC = (?,?,0)Но известно, что AC = OC - OA = k*OBилиOC = k*OB+OAНадо найти такой множитель k, чтобы OA+kBO имел нулевую координату z.Достаточно рассмотреть z координаты этой суммы:2 - k*2 = 0илиk*2 = 2k = 1.Найдем теперь координаты x, y вектора OCпо х: 0+1*1 = 1по y: 0+1*1 = 1То есть точка C имеет координаты (1,1,0)