На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90 градусов, FL=6√2 м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите V/π.

FO = OL = R

Треугольник FOL прямоугольный, равнобедренный.

По теореме Пифагора:

R² + R² = FL²

2R² = 72

R² = 36

R = 6 м

V = 4/3 πR³ = 4/3 · π · 6³ = 4/3 · π · 216 = 288π (м³)

Ответ: V/π = 288 м³