Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см,а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Помогите кто нибудь))

ДАНО: SABCDEF - правильная шестиугольная пирамида ; SE = 10 см ; угол между боковой гранью SAF и основанием ABCDEF ( FAH ) равен 45° НАЙТИ: S бок. пов.______________________________1) угол между боковой гранью SAF и основанием ABCDEF ( FAH ) — это линейный угол двугранного угла HFAS.Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, лучи которого лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру2) Рассмотрим ∆ SAF ( SA = SF ):Опустили высоту SE Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой → AE = EFотрезок SH ( высота пирамиды ) перпендикулярен ( АВС )Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскостиЗначит, SH перпендикулярен НЕSE перпендикулярен AFИз этого следует, что НЕ перпендикулярен АF по теореме о трёх перпендикулярахСоответственно, угол SEH = 45° - линейный угол двугранного угла HFAS2) Рассмотрим ∆ SEH (угол SHE = 90°):Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90° →угол ESH = 90° - 45° = 45°Значит, ∆ SEH — прямоугольный и равнобедренный, SH = EHПо теореме Пифагора:ES² = SH² + EH²ES² = 2 × SH²10² = 2 × SH²SH² = 100/2 = 50SH = EH = 5√2 см3) В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник. Бо'льшие диагонали прав. шестиугольника пересекаются в одной точке и делятся пополам, к тому же бо'льшие диагонали являются биссектрисами шестиугольника. Все углы прав. шестиугольника равны 120°.Рассмотрим ∆ FAH :угол HAF = угол AFH = 60°Соответственно, угол AHF = 180° - 60° - 60° = 60°Значит, ∆ FAH — равносторонний AF = AH = HFСторона равностороннего треугольника вычисляется по формуле:где а - сторона равностороннего треугольник, h - высота →AF = ( 2√3 × HE ) / 3 = 2√3 × 5√2 / 3 = 10√6 / 3 см 4) У правильной шестиугольной пирамиды всего шесть боковых граней и все они равны друг другу →S бок. пов. = 6 × S saf = 6 × ( 1/2 ) × 10 × ( 10√6 / 3 ) = ОТВЕТ: S бок. пов. = 100√6 см²