Нехай дані трикутникі АВС і А1В1С1, з висотами СН і С1Н1 відповідно.Розглянемо трик. АСН і А1С1Н1:кут СНА = куту С1Н1А1 = 90°кут ВАС = кут В1А1С1 (за умовою) => кут НАС = куту Н1А1С1СН = С1Н1Отже, трик АСН = трик А1С1Н1 ( за кутом, стороною (і прямим кутом)) => АС = А1С1.Отже, в трик АСВ і А1В1С1:кут А = куту А1кут С = куту С1АС = А1С1, це і означає, що трикутникі рівні за двома кутами і стороною між ними