Из точки К окружности с центром О проведены две взаимно перпендикулярные хорды KM и KD, расстояние от точки О до KM=15,а до KD=20
каковы длины хорд KM и KD?

Проведем OA⊥KM, OB⊥KD. Тогда ОА = 15 см, ОВ = 20 смOD = OK = OM как радиусы.ΔDOK равнобедренный, ⇒ ОВ - высота и медиана, ⇒KB = BDΔMOK равнобедренный, ⇒ ОA - высота и медиана, ⇒KA = ADAK║OB как два перпендикуляра к одной прямойВК║ОА как два перпендикуляра к одной прямой ⇒ВКАО - прямоугольник.⇒ АК = ОВ = 20см, ВК = ОА = 15 см⇒ KD = 2BK = 30 см     КМ = 2КА = 40 см