Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • серединные перпендикуляры треугольника mnk пересекаются в точке P. Найдите PK, если угол mpn равен 120 градусов MN= 15 см

Ответы 1

  • Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности. 

    Поэтому РК=РN=PM=R

    По т.синусов 

    \frac{MN}{sin120 ^{o} } =2R 

    2R= \frac{15}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{15*2} \sqrt3} = \frac{15*2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3*} \sqrt{3} } =10 \sqrt{3}

    R=10√3:2=5√3

    PK=5√3

         * * * 

    Если т.синусов Вам еще не знакома, можно найти R из ∆ MPH по т.Пифагора, т.к. ∠РМN=∠PNM=(180°-120°):2=30°

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years