В равносторонний треугольник АВС вписана окружность, точка О-её центр. Чему равна углы АОС, АОВ,ВОС? (Можно пожалуйста с решением)
Срочно!

Дано:треугольник АВСАВ = ВС = АС(О;r) - вписаннаяНайти: угол АОС, угол АОВ, угол ВОСРешение:1. Так как треугольник АВС - равносторонний, то равные углы АВС, ВСА и САВ будут равны 60°Теперь вспомним, что центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. Тогда:2. угол АВО = угол ОВС = уголАВС / 2 = 60 / 2 = 30°3. угол ВСО = угол ОСА = угол АВО = угол ОВС = угол САО = угол ОАВ = 30° (все эти углы образованы из биссектрис одинаковых углов)4. угол ВСО + угол СВО + угол ВОС = 180°угол ВОС = 180 - 30 - 30 = 120°5. угол ВОС = угол СОА = угол АОВ = 120° (их треугольники равны по 2 признаку: два равных угла и равные стороны равностороннего треугольника)Ответ: угол ВОС = 120°, угол СОА = 120°, угол АОВ = 120°.