радіус кола вписаного в прямокутну трапецію дорівнює 4 см а одна з основ на 6см більша за іншу знайдіть площу

1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, АВ⊥основаниям. Так как окружность вписана в прямоугольную трапецию, то ее диаметр равен высоте трапеции, т.е. стороне АВ. (1)В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны, т.е. AD+BC=AB+CD. (2)2) Площадь трапеции можно найти по формуле:S=(AD+BC)*AB/2.Пусть BC=x, тогда AD=х+6, АВ=d=8 см.3) Проведем высоту СН и рассмотрим ΔCHD - прямоугольный, СН=8 см, HD=6 см, по т.ПифагораCD=√(CH²+HD²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 (см).4) Используем свойство (2):AD+BC=AB+CD;x+6+x=8+10;2x+6=18;2x=18-6;2x=12;x=6.BC=6 см, AD=6+6=12 (см).5) S=(AD+BC)*AB/2=(12+6)*8/2=18*4=72 (см²).Ответ: 72 см².