Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8 градусам. Найдите острые углы треугольника.

Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Биссектриса СК делит угол 90° пополам. Высота СН делит треугольник на два прямоугольных треугольника, в одном из которых острый угол при вершине С равен 45°+8°=53°, а второй 45°-8°=37° Значит в этих треугольниках вторые острые углы равны 37° и 53° соответственно, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.Ответ: острые углы треугольника АВС равны 37° и 53°.