у прямокутну трапецію вписано коло точка дотику ділить більшу з бічних сторін трапеції на відрізки завдовжки 4см і 25см знайдіть площу трапеції

большое спасибо

1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, в которую вписана окружность. CF=4 см и FD=25 см.2) Площадь трапеции можно найти по формуле:S=(AD+BC)*AB/2, где AD и BC - основания трапеции, AB - высота трапеции.3) Можно использовать следующее свойство для прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность:Если точка касания делит боковую сторону на отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен r=√(mn).Находим радиус вписанной окружности:r=√(4*25)=√100=10 (см).Значит, высота АВ=2r=2*10=20 (см).4) Так как центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции, то KC=CF=4 см, FD=DE=25 см.5) AMOE=MBKO - квадраты со стороной, равной радиусу вписанной окружности, т.е. AE=BK=10 см.Таким образом, получаем, AD=10+25=35 (см), BC=10+4=14 (см).6) Находим площадь трапеции:S=(AD+BC)*AB/2=(35+14)*20/2=49*10=490 (cм²).Еще площадь прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность можно найти по отдельной формуле: S=AD*BC (произведение оснований).S=35*14=490 (см²).Ответ: 490 см².