Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8см вписан в окружность найти её радиус. Распишите пожалуйста по подробнее.

Ответ: R=5 см

Объяснение:

     Вписанный угол С треугольника АВС=90° и равен половине дуги, на которую он опирается. ⇒ Гипотенуза АВ стягивает дугу 180° и является диаметром этой окружности. ⇒ центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы.  По т.Пифагора АВ=√(6²+8²)=10.

R=AO=OB=10:2=5 см