знайдіть косинус кута між векторами a (1;2) і b(-1;1)

Ответ:

Угол между векторами равен  arccos(0,316) ≈ 71,58°.

Объяснение:

Угол α между векторами a и b вычисляется по формуле:

cosα=(Xa*Xb+Ya*Yb)/[√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²)].

В нашем случае:

скалярное произведение Xa*Xb+Ya*Yb = -1+2 = 1.

произведение модулей векторов:

√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²) = √(1+4)*√(1+1) = √10.

cosα = 1/√10 = √10/10 ≈ 0,316.

Угол между векторами равен  arccos(0,316) ≈ 71,58°.