Нужно сделать задачу по геометрии

в трапецию с периметром 242 см вписан круг, радиус которого равен 30см.Одна с боковых сторон трапеции делится точкой касания на два равных отрезка. Найдите отрезки второй боковой стороны трапеции, на которые делится точка соприкосновения круга, если их разность равна 11 см

понятно, что составитель задачи хотел как лучше, а получилось как всегда. Т.е. он хотел, чтобы задачу решили через периметр, свойство сторон описаннной трапеции и т.д. Но если убрать фразы из условия -" с периметром 242 см " и "Одна с боковых сторон трапеции делится точкой касания на два равных отрезка. ", то без этих фраз задача тоже решается легко. Нагромождение фраз получается.

Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы ее противоположных сторон равны, значит AB+CD=BC+ADПо условию периметр трапеции равен 242, следовательноAB+CD=BC+AD=121По свойству биссектрис трапеций, прилежащих к ее боковой стороне, AO⊥BO и ΔABO - прямоугольный, а OK - его высотаПусть AK=KB=x. По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе,значит AB=2*30=60Решим систему уравненийCL+LD=121-60LD-CL=112LD=72LD=3636-CL=11CL=25Ответ: 36см и 25см