В тупоугольном треугольнике наибольшая сторона имеет длину 3, а наименьшая -1. Может ли площадь треугольника быть больше корня из 2

В треугольнике может быть только один тупой угол и против него лежит большая сторона, равная 3. По теореме о неравенстве треугольника большая сторона должна быть МЕНЬШЕ суммы двух других сторон.Значит третья сторона треугольника  должна быть 2<X<3.Пусть эта сторона равна 2,9. Тогда по формуле Герона:S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c) = √(3,45*2,45*0,45*0,1)=√0,38При третьей стороне, меньшей 2,9 площадь треугольника будет еще меньше. Ответ: алощадь треугольника не может быть больше √2.