№8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВД отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС – равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике АВС  медиана ВД является одновременно и высотой на основание АС, и биссектрисой угла В.Высота в равнобедренном треугольнике является срединным перпендикуляром отрезка АС, каждая точка которого равно удалена от точек А и С.Поэтому любой треугольник с основанием АС и вершиной В, находящейся на перпендикуляре ВД, является равнобедренным, в том числе и  АКС.