Две стороны треугольника равны 9 см и 56 см,а угол между ними равен 120 градусов.Найдите периметр и площадь треугольника

Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника. На сайте не одно решение дано с нахождением третьей стороны данного треугольника по т.косинусов и площади по ф. Герона. То и другое можно, для разнообразия, найти другим способом. Решение. Пусть треугольник - АВС, АВ=56 см, ВС=9 смПродолжим СВ за вершину В и проведем к ней из А высоту АН.  ( угол В - тупой, и высота будет вне треугольника). Треугольник АНВ - прямоугольный, ∠НВА=60°– как смежный с ∠АВС.Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.⇒ ∠НАВ=90°-60°=30°Катет НВ противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.НВ=28 см⇒НС=НВ+ВС=37 смАН=АВ•sin60º=28√3 или по т.Пифагора тоже 28√3 смпо т.Пифагора из ∆ АНС АС=√(АН²+СН³)=61 смР ∆ АВС=56+9+61=126 смПлощадь найдем:а) по формуле S=a•h:2S=BC•AH:2=9•28√3=126√3 см²или б) по формуле S=a•b•sinα:2, где а и b – стороны, α - угол между ними. S=[56•9•√3):2]:2=126√3 см²