катет прямоугольного треугольника относится к гипотенузы как 5:13. Найдите периметр треугольника, если второй катет= 24 см.

Если помнить одну из часто применяющихся в задачах  Пифагоровых троек, – 12:5:13, задачу можно решить устно. Т.к. больший катет 24, то k=24:12=2, и Р=24+10+26=60 см.------Примем коэффициент отношения катета и гипотенузы равным k.Тогда неизвестный катет 5а, гипотенуза - 13а. По т.Пифагора 169а²-25а²=576144а²=576а²=4⇒ а=2Катет=5*2=10 см Гипотенуза 13•2= 26 см. Периметр, конечно, тот же,  что и найденный выше, 60 см.