Треугольник АВС – равносторонний со стороной, равной а. На расстоянии а от вершины А взята точка М, отличная от точек В и С. Найдите угол ВМС.

Ответ:30°

Объяснение:

   По условию точка М находится от вершины А на расстоянии а, равном стороне треугольника АВС.

   Т.е. т.М находится  на окружности,  все точки которой расположены на плоскости на равном расстоянии от центра в т.А.  

    Треугольник АВС - равносторонний, ⇒ центральный угол ВАС=60°. Угол ВМС вписанный, опирается на ту же дугу, что и угол ВАС, поэтому равен половине его градусной величины. ⇒ Угол ВМС=30°