Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см а висота проведена до неї 12 см. Знайдіть катети трикутника

ΔАВС - прямоугольный ,  ∠С=90° ,  СН⊥АВ  ,  АВ=25 см , СН=12 см .АН=х , ВН=25-х По свойству высоты Δ, опущенной из прямого угла на гипотенузу:  СН²=АН·ВН   12²=х(25-х)  144=25х-х²  х²-25х+144=0  D=49 ,  x₁=(25-7):2=9 , x₂=(25+7):2=16Пусть АН=9 см,  ВН=16 см, тогдаАС²=АВ*АН=25*9=225 ,  АС=15ВС²=АВ*ВН=25*16=400 ,  ВС=20Если АН=16 см, а ВН=9 см, то АС=20 см, ВС=15 см.